Примеры программ в паскале с предусловием. Цикл с предусловием (оператор while). Важность циклов в программировании

В чем сложность?: Заранее не определено и неизвестно, сколько цифр нужно убрать, т.е. сколько шагов необходимо сделать.
Как выполнить: Надо перестать отделять цифры, когда n = 0 , т.е. надо выполнять пока n > 0

Решение примера на Паскале:


Цикл while в Паскале применяется для создания повторений с неизвестным заранее их числом . Повторения () будут осуществляться, пока истинно некоторое условие .

Блок-схема, соответствующая циклу while в Паскале:

while условие do {Пока условие истинно выполняется оператор} оператор;

• Здесь оператор, стоящий после служебного слова do , образует тело цикла и будет выполняться, пока значение "условия" равно true (истина).
• Если операторов должно быть несколько, тогда необходимо применять .
• Условие пересчитывается каждый раз при входе в цикл.
• Непосредственно условием цикла while может быть переменная или .
• Операторы тела цикла while выполнятся только в том случае, если условие будет истинно, если условие ложно — они игнорируются, и программа продолжается с тех операторов, которые стоят уже после конструкции. Таким образом, это существенное отличие цикла с предусловием от .

Рассмотрим использование цикла while в Паскале на решенном примере:

Пример: Печатать «ноль» указанное количество раз

Показать решение:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

var i, n: integer ; begin write ("kolichestvo znakov" ) ; readln (n) ; i: = 1 ; while i<= n do begin {составной оператор} write (0 ) ; i: = i+ 1 end ; end .

var i,n:integer; begin write ("kolichestvo znakov"); readln(n); i:=1; while i<=n do begin {составной оператор} write(0); i:=i+1 end; end.

Задача 3. Ввести целое число и найти сумму его цифр.
Пример: Введите целое число: 1234 Сумма цифр числа 1234 равна 10.

Можно использовать сложные условия:

Задача 4. Вычислять с использованием цикла while квадратные корни из чисел 900, 893, 886, 879 и т.д. до тех пор, пока это можно делать.

Детальный разбор работы цикла While в Паскале рассмотрен в видеоуроке:

Пример:

которые по модулю больше 0,001 :

Алгоритм:

Задача 5: Вычислить сумму элементов следующей последовательности с точностью 0,001 :

Результат: S = 1.157

Вложенные циклы в Паскале

Существует возможность использования вложенных циклов в Паскале , когда в теле одного цикла вместо оператора стоит другой цикл.

Важно: Главным обстоятельством во вложенных циклах является использование разных переменных для счетчиков внутреннего и внешнего циклов

Рассмотрим пример:

Пример: Вывести таблицу умножения, используя вложенные циклы в паскале.

Показать решение:

const n = 9; {размер таблицы} var i, j:integer; begin for i:=1 to n do {номера строк} begin for j:=1 to n do {номера столбцов} write(i*j:4); writeln; {переход на новую строку} end; end.

Произведение в Паскале

Точно также, как существует для сложения, для умножения в паскале тоже существует специальная конструкция:

Произведение вычисляется по рекуррентному выражению:

где P – промежуточные произведения

Y — сомножители

Рассмотрим пример вычисления факториала числа в Паскале с использованием цикла while .

Пример цикла While в Паскале для вычисления факториала 10! (10!=1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

var fact, n : integer ; begin fact : = 1 ; {начальное значение факториала =0! } n : = 1 ; {начальное значение для условия } while n<= 10 do {условие } begin {начало тела конструкции с составным оператором } fact : = fact* n; {вычисление факториала n! } n : = n + 1 {n должно меняться в теле конструкции} end ; {конец тела цикла } writeln (’10 != ’, fact) ; {вывод результата расчета } end .

var fact, n: integer; begin fact:= 1; {начальное значение факториала =0! } n:= 1; {начальное значение для условия } while n<=10 do {условие } begin {начало тела конструкции с составным оператором } fact:= fact*n; {вычисление факториала n! } n:= n + 1 {n должно меняться в теле конструкции} end; {конец тела цикла } writeln(’10!= ’,fact); {вывод результата расчета } end.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что присваивание n:= 1 стоит до цикла, если этого не сделать, то условие будет работать некорректно, так как переменная n будет пуста.

Программа возведения в степень числа в Паскале

Для начала уточним, что есть . Но мы не будем ее использовать, а разберем алгоритм решения задачи возведения в степень.

Для того чтобы возвести число в степень, его надо умножить само на себя ровно столько раз, чему равен показатель степени.

Таким образом, возведение числа n в степень d можно выразить так:
n d = n 1 * n 2 * n 3 * … * n d , где нижние индексы просто указывают очередное по счету число n .

Еще необходимо учесть следующее:

• число в нулевой степени равняется 1
• если показатель степени отрицателен, т.е. d n d = 1 / (n 1 * n 2 * n 3 * … * n d)

Т.е., решая программу на Паскале, учитываем:

• в программе на языке Паскаль количество итераций (повторений) цикла while должно быть равно показателю степени числа ;
• если показатель степени - отрицательное число, то нужно впоследствии единицу разделить на результат.

Задача 6. Вычислить в Паскале степень числа, используя цикл while .

Тема 4

Операторы цикла

Назначение операторов цикла

Линейные алгоритмы и алгоритмы с ветвлениями не позволяют во многих случаях эффективно использовать одну из главных составляющих производительности компьютера – его быстродействие (до 10 9 операций в секунду и более). Для этого необходимы программы, в которых отдельные фрагменты выполняются многократно. Одним из наиболее простых средств организации повторного выполнения серии команд являются циклы .

Многие явления природы, алгоритмы человеческой деятельности (в частности, вычислительные алгоритмы) цикличны по своей сути.

Несмотря на то, что в определенном смысле операторы организации циклов вторичны (их можно моделировать посредством операторов перехода), их корректное использование позволяет создавать понятные, удобочитаемые, легко модифицируемые программы. Для компьютера циклы эквивалентны определенной последовательности операторов, ограниченной операторами условного и безусловного перехода.

В языке Паскаль возможна организация циклов трех видов:

1. Циклы с предусловием (пока – while );

2. Циклы с параметром (для – to/downto );

3. Циклы с постусловием (до – repeat/until ).

Каждый из трех способов организации цикла имеет свои особенности, для каждого способа есть свой круг задач, наиболее естественно решаемых именно с его помощью.

Оператор цикла с предусловием

Цикл – "пока" используют в том случае, когда необходимо, чтобы вначале проверялось некоторое условие, а затем, если условие истинно, выполнялись некоторые действия. В процессе выполнения этих действий происходит изменение значений переменных, входящих в указанное условие в качестве операндов. Поэтому при многократном выполнении цикла происходит изменение значения логического выражения-условия с TRUE на FALSE . В этом случае выполнение цикла заканчивается, и выполняется первый оператор, стоящий после оператора цикла. Если при записи условия или операторов, выполняемых в цикле, была допущена ошибка, то в такой ситуации возможно зацикливание – значение логического выражения никогда не станет FALSE и, как следствие, группа операторов в цикле будет выполняться "вечно".

Цикл – "пока" служит для организации многократного выполнения группы операторов (тела цикла) до тех пор, пока остается истинным условие выполнения цикла. Цикл с предусловием имеет следующий формат:

while <условие> do

<оператор>;

Структурная схема цикла с предусловием имеет вид:

Выполняется этот цикл следующим образом. Вычисляется значение выражения-условия. Если оно истинно (принимает значение TRUE ), то выполняется тело цикла. В противном случае выполняется оператор, стоящий после оператора цикла "пока" (т.е. тело цикла выполняется до тех пор, пока значение условия не станет равным FALSE ).

Замечания :

1. В качестве тела цикла может быть использован любой оператор, в том числе и составной. Это дает возможность циклически повторять не одно, а несколько действий. В этом случае конструкция цикла "пока" приобретает вид:

while <условие> do

<оператор_1>;

<оператор_n>;

2. Если <условие> в операторе while имеет значение FALSE уже при первой проверке, то тело цикла не выполняется ни разу.

3. Разрешено использование вложенных циклов, т.е. конструкций, в которых некоторые операторы тела цикла сами могут являться циклами. Иной способ вложения циклов не допустим .

Когда в алгоритме некоторое действие нужно выполнить несколько раз, используются циклы. В программирование цикл - это многократное повторение определенных инструкций. Циклы состоят из заголовка и тела. Заголовок содержит в себе условия, которые определяют работу цикла, а тело – повторяющиеся действия. В ЯП Pascal есть три вида циклов:

цикл с параметром;

цикл с предусловием;

цикл с постусловием.

Их алгоритмы выполнения различны, но есть и общее: после выполнения тела цикла, проверяется условие, и в зависимости от него работа цикла заканчивается, либо снова выполняется тело.

For - цикл с параметром

Цикл с параметром, известный также как цикл со счетчиком, используется при известном количестве повторений. Он имеет две формы записи:

1. For <счетчик>:=< начальное значение> To <конечное значение> Do <тело цикла>;
2. For <счетчик>:=<начальное значение> Downto <конечное значение> Do <тело цикла>;

Счетчик – это переменная порядкового типа. Начальное и конечное значение должны быть того же типа, что и счетчик. Тело выполняется до тех пор пока условие истинно.

Формы записи, представленные выше, отличаются словами To и Downto . Если Вы используете цикл с To, то значение счетчика с каждым шагом будет увеличиваться на единицу, а если с Downto, то уменьшаться. Из этого следует, что в первом варианте начальное значение не должно превышать конечное, во втором - верно противоположное. В программе ниже, указанное пользователем количество раз, будут выводиться символы.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

program for_primer; uses crt; var i, x: integer ; begin write (‘X=’ ) ; readln (x) ; for i:= 1 to x do write (#3 , #6 ) ; readkey; end .

Здесь тело цикла не заключено в Begin-End, так как оператор всего один. Но если их будет больше, то операторные скобки обязательны. Стоит также отметить, что счетчик по выходу из цикла не будет иметь определенного значения, но если цикл закончиться раньше положенного, то счетчик сохранит последнее, записанное в него значение.

While – цикл с предусловием

Оператор While – начинает описание цикла с предусловием. Такой вид цикла нужен, в тех алгоритмах, где число повторений неизвестно заранее. В общем виде он выглядит так:

While <выражение> Do <тело цикла>;

Если выражение истинно, то тело выполняется, иначе цикл завершается. Поэтому нужно составить такой код, чтобы на какой-то из итераций выражение стало ложным, и цикл не выполнялся бесконечно.

Пример программы написанный с использованием цикла While:

В данном коде использовался составной оператор Begin-End, так как операторов в теле цикла несколько.

Repeat – цикл с постусловием

Главной особенностью цикла с постусловием (часто встречается название: цикл-ДО) является выполнение его тела минимум один раз. Это связано с тем, что условие записывается в конце и соответственно вначале выполнится тело, а затем провериться условие. Формально он выглядит так:

<тело цикла>

Until <условие>

В противоположность двум рассмотренным прежде циклам, этот прекращает свое выполнение тогда, когда условие становиться истинным, т. е. чтобы итерации продолжались условие должно быть ложно. Рассмотрим работу цикла с постусловием на примере:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Циклический вычислительный процесс (ЦВП) характеризуется повторением одних и тех же вычислений над некоторым набором данных. Числом повторений цикла управляет специальная переменная, называемая его счетчиком илиуправляющей переменной цикла. На счетчик накладывается условие, определяющее, до каких пор следует выполнять цикл.

Повторяемый блок вычислений называют телом цикла. В теле цикла должно быть обеспеченоизменение значения счетчика , чтобы он мог завершиться. Если тело цикла состоит более, чем из одного оператора, онозаключается в операторные скобки begin ... end;. Однократное выполнение тела цикла называют егошагом .

Таким образом, для программирования цикла достаточно определить условие, управляющее числом его повторений и описать операторы, образующие тело цикла. С этой точки зрения, теоретически возможны всего два вида циклов – проверка условия либо предшествует выполнению тела цикла, либо происходит после него. Изобразим эти циклы в виде блок-схем с соответствующими описаниями:

Цикл с предусловием : сначала проверяется условие, затем, в зависимости от того, истинно оно или ложно, либо выполняется тело цикла, либо следует переход к оператору, следующему за телом цикла. После завершения тела цикла управление вновь передается на проверку условия. Естественно, предполагается, что в теле цикла было обеспечено некоторое изменение входящих в условие переменных – в противном случае произойдетзацикливание и программа "зависнет".

Цикл с постусловием : сначала выполняется тело цикла, затем управление передается на проверку условия. В зависимости от истинности или ложности условия, тело цикла выполняется повторно или же происходит переход к оператору, следующему за телом цикла. Всё, сказанное о возможном зацикливании для цикла с предусловием, справедливо и для цикла с постусловием.

Исходя из приведенных блок-схем, очевидно основное различие двух циклов: цикл с постусловием гарантированно выполняется хотя бы раз, а цикл с предусловием может не выполняться ни разу , если условие сразу же окажется ложным.

В языке Паскаль реализованы оба вида циклов. Цикл с предусловием имеет следующий общий вид:

while логическое_выражение do begin

{операторы тела цикла}

Работу цикла можно описать словами: "пока логическое выражение истинно, повторяется тело цикла ".

Логическое выражение строится по правилам, изученным в главе 7. Тело цикла могут образовывать любые операторы Паскаля. Если в теле цикла всего один оператор, операторные скобки можно и не писать.

Общая запись цикла с постусловием следующая:

{операторы тела цикла}

until логическое_выражение;

Работает цикл с постусловием следующим образом: "тело цикла повторяется до тех пор, пока логическое выражение не станет истинным ". Обратите внимание, что, в отличие отwhile, циклrepeatв Паскале работает, пока условиеложно . Это отличие подчеркивается использованием ключевого словаuntil("до тех пор, покане ") вместоwhile("до тех пор, пока"). Кроме того, в виде исключения, тело циклаrepeat, даже если оно состоит из нескольких операторов, можноне заключать в операторные скобки.

Довольно часто циклы взаимозаменяемы. Представим, например, что для каждого из значений переменной x=1,2,…,20, нужно выполнить некоторый расчет (математически этот закон измененияxможно записать как
или
). Покажем общий вид цикловwhileиrepeat:

while x<=20 do begin {операторы расчета}

{операторы расчета}

Как видно из листинга, управляющей переменной xв обоих случаях присвоено начальное значение1, оба цикла изменяют значениеxи, соответственно, условие цикла, операторомx:=x+1;, но для циклаrepeatусловие "перевернуто" ("покаxне станет больше20"), а тело не заключено в операторные скобки.

Зачастую использование одного из циклов выглядит предпочтительней. Например, обработка ввода пользователя с клавиатуры удобней с помощью repeat(сначала пользователь должен нажать клавишу, затем следуют проверки и обработка).

Как мы уже говорили, в паскале существуют 3 способа организации цикла (типа):

2) Цикл с постусловием

3) Цикл с предусловием

Цикл В данной статье рассмотрим второй тип цикла — цикл с предусловием (цикл WHILE) . Если цикл со счетчиком мы используем в случаях, когда необходимо организовать цикл с известным числом повторений, то цикл с предусловием используется, когда число повторений неизвестно.

WHILE условие DO действие; // тело цикла

Тело цикла выполняется пока условие ИСТИННО.

Если в теле цикла действий несколько — используются операторные скобки begin … end ;

WHILE условие do begin действие_1; действие_2; действие_3; ... end;

Рассмотрим пример, аналогичный рассмотренному в теме «Цикл со счетчиком», но реализуем его с помощью цикла WHILE .

Требуется на экране вывести:

Привет
Привет
Привет
Привет

Для реализации данного примера с помощью цикла с предусловием нам потребуется переменная n :

WHILE n<4 do writeln("Привет");

Данный цикл будет выполнять команду writeln(‘Привет’) бесконечное число раз. Почему? Потому что переменная n не изменяется и всегда будет меньше 4. Поэтому необходимо в цикле добавить код, изменяющий переменную n. Например: n:=n+1.

WHILE n<4 do begin writeln("Привет"); n:=n+1; end;

Теперь переменная n будет изменяться с каждым выполнением команд тела цикла (с каждой итерацией).

Нужно запомнить: чтобы не произошло зацикливание в цикле WHILE — необходимо проследить за тем, чтобы переменная из условия изменялась в теле цикла. В цикле со счетчиком такого не случится (зацикливание), т.к. мы указываем точное число итераций.

Рассмотрим несколько задач, где число повторений в цикле явно не известно.

Решение данной задачи основывается на использовании цикла WHILE, т.к. мы не знаем, когда будет введен ноль и мы перестанем вводить числа.

var a,s:integer; begin s:=0; writeln("Введите число"); readln(a); while(a<>0) do begin s:=s+a; //подсчет суммы S writeln("Введите число"); readln(a); end; writeln(s); end.

Зачем два раза используем ввод числа а (readln(a);)? Первый раз вводим число а для того, чтобы войти в цикл с некоторым значением переменной a, которое будет использоваться в условии цикла WHILE. Второй раз команда readln(a) используется внутри цикла — вводим числа до тех пор, пока не введем ноль.

Задача 2.

Даны два отрезка А и B (A>B). Не используя операции умножения и деления, определить, сколько отрезков В уместится в отрезке А.

Рассмотрим изображение:

Т.е. из рисунка видно, что нам нужно складывать длины отрезка A до тех пор, пока сумма не станет больше длины отрезка В . В этом нам поможет цикл с предусловием — цикл while .

var a,b,s,k:integer; begin writeln("Введите длину отрезка А"); readln(a); writeln("Введите длину отрезка B"); readln(b); k:=0; S:=a; while s k:=k+1; //переменная k считает количество выполнения тела цикла s:=s+a; //суммирует длину отрезка А end; writeln("В отрезке В содержится ",k," отрезков А"); end.

Рассмотрим работу программы на примере: А=5 , В=21 . Рассуждения запишем в таблицу:

Задача 3.

Используя алгоритм Евклида, найти НОД двух чисел.

Рассмотрим блок-схему алгоритма Евклида:

Запишем данной алгоритм с помощью Паскаля, опираясь на данную блок-схему. Как видим, у нас имеется цикл с предусловием (M>N) . Внутри цикла еще одно условие (M>N) , т.е. оператор IF… THEN .

var M, N: integer; begin writeln("Введите М и N"); readln(M, N); while M<>N do begin if M>N then M:=M-N else N:=N-M end; write("Н0Д = ",М) end.

Аналогично задаче 2 можно проверить данный алгоритм, записав рассуждения в таблицу.